如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为AĈ

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如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $AC$ 为 $⊙ O$ 的直径， $D$ 为 $\hat{AC}$ 的中点，过点 $D$ 作 $DE / / AC$ ，交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）判断 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为5， $AB = 8$ ，求 $CE$ 的长．

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已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之间的距离．

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已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）证明四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

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因式分解：
（1）4a²b²﹣（a²+b²）²；
（2）（a+x）⁴﹣（a﹣x）⁴．
（3）分解因式：（x﹣y）²﹣4（x﹣y﹣1）
（4）a²﹣4ax+4a；
（5）（x²﹣1）²+6（1﹣x²）+9．

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