如图, AB 为 ⊙ O 的直径, C 为 ⊙ O 上一点, D 为 BC ̂ 的中点.过点 D 作直线 AC 的垂线,垂足为 E ,连接 OD .
(1)求证: ∠ A = ∠ DOB ;
(2) DE 与 ⊙ O 有怎样的位置关系?请说明理由.
解不等式组
解方程组:
某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
计划购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金161 800 元. (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用); (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多?并求出最大的利润(利润=售价-进价).
(1)(2) ( 3 )( 4 ) x2+3x+2
(1) (2). ( 3 ) (4) (a+b-c)(a-b+c) (5)[(2x+y)2 - y(y+4x) - 8x]2x