如图，ΔABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D

首页 / 初中数学 / 试题详细

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $CD$ 平分 $∠ ACB$ 交 $⊙ O$ 于 $D$ ，过点 $D$ 作 $PQ / / AB$ 分别交 $CA$ 、 $CB$ 延长线于 $P$ 、 $Q$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证： $PQ$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $B D^{2} = AC \cdot BQ$ ；

（3）若 $AC$ 、 $BQ$ 的长是关于 $x$ 的方程 $x + \frac{4}{x} = m$ 的两实根，且 $\tan ∠ PCD = \frac{1}{3}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，△中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。

（1）求证：是的切线；
（2）若，连接，求证：∥；
（3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。

收藏答案/解析

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△，然后将△绕点顺时针旋转90°得到△．

（1）在网格中画出△和△；
（2）计算点在变换到点的过程中经过的路线长；
（3）计算线段在变换到线段的过程中扫过的图形的面积．

收藏答案/解析

如图所示，在梯形中，∥，，为上一点，.

（1）求证:；
（2）若，试判断四边形的形状，并说明理由．

收藏答案/解析

已知关于的一元二次方程.
（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰的底边，若两腰、恰好是这个方程的两个根，求的周长.

收藏答案/解析

甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：

（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；
（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由．

收藏答案/解析