如图， ΔABC 内接于 ⊙ O ， CD 平分 ∠ ACB 交 ⊙ O 于 D ，过点 D 作 PQ / / AB 分别交 CA 、 CB 延长线于 P 、 Q ，连接 BD ．
（1）求证： PQ 是 ⊙ O 的切线；
（2）求证： B D 2 = AC · BQ ；
（3）若 AC 、 BQ 的长是关于 x 的方程 x + 4 x = m 的两实根，且 tan ∠ PCD = 1 3 ，求 ⊙ O 的半径．
小明三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理？
将下列命题改写成“如果…那么…”的形式． （1）同位角相等，两直线平行； （2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．
举反例说明下列命题是假命题． （1）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0； （2）无限小数是无理数； （3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．
写出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题： （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； （2）等腰三角形底边上的高和底边上的中线、顶角的平分线互相重合．
把命题改写成”如果…那么…”的形式． （1）对顶角相等． （2）两直线平行，同位角相等． （3）等角的余角相等．
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