初中数学

如图.等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.


(1)试判定△ODE的形状.并说明你的理由;
(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在⊙O中,弧AB=60°,AB=6,

(1)求圆的半径;   
(2)求弧AB的长;
(3)求阴影部分的面积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在 ΔABC 中, AC = BC = m D AB 边上的一点,将 B 沿着过点 D 的直线折叠,使点 B 落在 AC 边的点 P 处(不与点 A C 重合),折痕交 BC 边于点 E

(1)特例感知 如图1,若 C = 60 ° D AB 的中点,求证: AP = 1 2 AC

(2)变式求异 如图2,若 C = 90 ° m = 6 2 AD = 7 ,过点 D DH AC 于点 H ,求 DH AP 的长;

(3)化归探究 如图3,若 m = 10 AB = 12 ,且当 AD = a 时,存在两次不同的折叠,使点 B 落在 AC 边上两个不同的位置,请直接写出 a 的取值范围.

来源:2020年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 为矩形, G 是对角线 BD 的中点.连接 GC 并延长至 F ,使 CF = GC ,以 DC CF 为邻边作菱形 DCFE ,连接 CE

(1)判断四边形 CEDG 的形状,并证明你的结论.

(2)连接 DF ,若 BC = 3 ,求 DF 的长.

来源:2020年四川省德阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O BOC = 120 ° AB = 2

(1)求矩形对角线的长;

(2)过 O OE AD 于点 E ,连结 BE .记 ABE = α ,求 tan α 的值.

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 中, AD / / BC BAD = 90 ° CB = CD ,连接 BD ,以点 B 为圆心, BA 长为半径作 B ,交 BD 于点 E

(1)试判断 CD B 的位置关系,并说明理由;

(2)若 AB = 2 3 BCD = 60 ° ,求图中阴影部分的面积.

来源:2021年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

问题背景:如图1,等腰 ΔABC 中, AB = AC BAC = 120 ° ,作 AD BC 于点 D ,则 D BC 的中点, BAD = 1 2 BAC = 60 ° ,于是 BC AB = 2 BD AB = 3

迁移应用:如图2, ΔABC ΔADE 都是等腰三角形, BAC = DAE = 120 ° D E C 三点在同一条直线上,连接 BD

①求证: ΔADB ΔAEC

②请直接写出线段 AD BD CD 之间的等量关系式;

拓展延伸:如图3,在菱形 ABCD 中, ABC = 120 ° ,在 ABC 内作射线 BM ,作点 C 关于 BM 的对称点 E ,连接 AE 并延长交 BM 于点 F ,连接 CE CF

①证明 ΔCEF 是等边三角形;

②若 AE = 5 CE = 2 ,求 BF 的长.

来源:2017年四川省成都市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1, AB 是半圆 O 的直径, AC 是一条弦, D AC ̂ 上一点, DE AB 于点 E ,交 AC 于点 F ,连结 BD AC 于点 G ,且 AF = FG

(1)求证:点 D 平分 AC ̂

(2)如图2所示,延长 BA 至点 H ,使 AH = AO ,连结 DH .若点 E 是线段 AO 的中点.求证: DH O 的切线.

来源:2020年四川省乐山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正六边形 ABCDEF 内接于 O BE O 的直径,连接 BF ,延长 BA ,过 F FG BA ,垂足为 G

(1)求证: FG O 的切线;

(2)已知 FG = 2 3 ,求图中阴影部分的面积.

来源:2019年贵州省铜仁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在等边三角形 ABC 中,点 E 是边 AC 上一定点,点 D 是直线 BC 上一动点,以 DE 为一边作等边三角形 DEF ,连接 CF

【问题解决】

如图1,若点 D 在边 BC 上,求证: CE + CF = CD

【类比探究】

如图2,若点 D 在边 BC 的延长线上,请探究线段 CE CF CD 之间存在怎样的数量关系?并说明理由.

来源:2020年山东省烟台市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在平面直角坐标系, O 为坐标原点,点 A ( 1 , 0 ) ,点 B ( 0 , 3 )

(1)求 BAO 的度数;

(2)如图1,将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转得△ A ' OB ' ,当 A ' 恰好落在 AB 边上时,设△ AB ' O 的面积为 S 1 ,△ BA ' O 的面积为 S 2 S 1 S 2 有何关系?为什么?

(3)若将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转到如图2所示的位置, S 1 S 2 的关系发生变化了吗?证明你的判断.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知: 在 ΔABC 中, AB = AC D AC 的中点, DE AB DF BC ,垂足分别为点 E F ,且 DE = DF . 求证: ΔABC 是等边三角形 .

来源:2018年浙江省嘉兴市(舟山市)中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,已知 O ΔADB 的外接圆, ADB 的平分线 DC AB 于点 M ,交 O 于点 C ,连接 AC BC

(1)求证: AC = BC

(2)如图2,在图1的基础上做 O 的直径 CF AB 于点 E ,连接 AF ,过点 A O 的切线 AH ,若 AH / / BC ,求 ACF 的度数;

(3)在(2)的条件下,若 ΔABD 的面积为 6 3 ΔABD ΔABC 的面积比为 2 : 9 ,求 CD 的长.

来源:2018年广西桂林市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB O 的直径,点 P O 上一点,连接 OP ,点 A 关于 OP 的对称点 C 恰好落在 O 上.

(1)求证: OP / / BC

(2)过点 C O 的切线 CD ,交 AP 的延长线于点 D .如果 D = 90 ° DP = 1 ,求 O 的直径.

来源:2019年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 内接于圆, ABC = 60 ° ,对角线 BD 平分 ADC

(1)求证: ΔABC 是等边三角形;

(2)过点 B BE / / CD DA 的延长线于点 E ,若 AD = 2 DC = 3 ,求 ΔBDE 的面积.

来源:2020年四川省雅安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学等边三角形的判定与性质解答题