初中数学

如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° A = 30 ° BC = 1 ,以边 AC 上一点 O 为圆心, OA 为半径的 O 经过点 B

(1)求 O 的半径;

(2)点 P 为劣弧 AB 中点,作 PQ AC ,垂足为 Q ,求 OQ 的长;

(3)在(2)的条件下,连接 PC ,求 tan PCA 的值.

来源:2019年江苏省南通市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将边长为6的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕 AD BE (如图①),点 O 为其交点.

(1)探求 AO OD 的数量关系,并说明理由;

(2)如图②,若 P N 分别为 BE BC 上的动点.

①当 PN + PD 的长度取得最小值时,求 BP 的长度;

②如图③,若点 Q 在线段 BO 上, BQ = 1 ,则 QN + NP + PD 的最小值 =       

来源:2017年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

操作:“如图1, P 是平面直角坐标系中一点 ( x 轴上的点除外),过点 P PC x 轴于点 C ,点 C 绕点 P 逆时针旋转 60 ° 得到点 Q .”我们将此由点 P 得到点 Q 的操作称为点的 T 变换.

(1)点 P ( a , b ) 经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为   ;若点 M 经过 T 变换后得到点 N ( 6 , - 3 ) ,则点 M 的坐标为       

(2) A 是函数 y = 3 2 x 图象上异于原点 O 的任意一点,经过 T 变换后得到点 B

①求经过点 O ,点 B 的直线的函数表达式;

②如图2,直线 AB y 轴于点 D ,求 ΔOAB 的面积与 ΔOAD 的面积之比.

来源:2017年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)已知: ΔABC 是等腰三角形,其底边是 BC ,点 D 在线段 AB 上, E 是直线 BC 上一点,且 DEC = DCE ,若 A = 60 ° (如图①).求证: EB = AD

(2)若将(1)中的“点 D 在线段 AB 上”改为“点 D 在线段 AB 的延长线上”,其它条件不变(如图②),(1)的结论是否成立,并说明理由;

(3)若将(1)中的“若 A = 60 ° ”改为“若 A = 90 ° ”,其它条件不变,则 EB AD 的值是多少?(直接写出结论,不要求写解答过程)

来源:2016年山东省泰安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学等边三角形的判定与性质计算题