如图,四边形 ABCD 中, AD / / BC , ∠ BAD = 90 ° , CB = CD ,连接 BD ,以点 B 为圆心, BA 长为半径作 ⊙ B ,交 BD 于点 E .
(1)试判断 CD 与 ⊙ B 的位置关系,并说明理由;
(2)若 AB = 2 3 , ∠ BCD = 60 ° ,求图中阴影部分的面积.
汕头某学校保护环境志愿者协会要在全校评选“环境卫士”,对各班报名的同学进行了环境知识与行为习惯的综合测试。小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理,将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀,并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:(1)请将两幅统计图补充完整;(2)小亮班共有 名学生参加了这次测试,如果志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有 人将参加下轮测试;(3)若这所学校共有1200名学生报名参加了这次评选活动的测试,请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
已知A为⊙O上一个定点,请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC,并保留作图痕迹(不必写作法).
如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).(1)求一次函数的表达式和B点的坐标;(2)当时,记一次函数的值为,反比例函数的值为,观察图象,直接写出不等式>的解集.
先化简,再求值: ,其中.
计算:.