如图,四边形 ABCD 中, AD//BC , ∠BAD=90° , CB=CD ,连接 BD ,以点 B 为圆心, BA 长为半径作 ⊙B ,交 BD 于点 E .
(1)试判断 CD 与 ⊙B 的位置关系,并说明理由;
(2)若 AB=2√3 , ∠BCD=60° ,求图中阴影部分的面积.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=12x+b 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B ,与反比例函数 y=kx(x>0) 的图象交于点 C ,连接 OC .已知点 A(-4,0) , AB=2BC .
(1)求 b 、 k 的值;
(2)求 ΔAOC 的面积.
为落实节约用水的政策,某旅游景点进行设施改造,将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后,平均每天用水量是原来的一半,20吨水可以比原来多用5天.该景点在设施改造后平均每天用水多少吨?
如图, B 、 F 、 C 、 E 是直线 l 上的四点, AB//DE , AB=DE , BF=CE .
(1)求证: ΔABC≅ΔDEF ;
(2)将 ΔABC 沿直线 l 翻折得到△ A'BC .
①用直尺和圆规在图中作出△ A'BC (保留作图痕迹,不要求写作法);
②连接 A'D ,则直线 A'D 与 l 的位置关系是 .
在3张相同的小纸条上,分别写上条件:①四边形 ABCD 是菱形;②四边形 ABCD 有一个内角是直角;③四边形 ABCD 的对角线相等.将这3张小纸条做成3支签,放在一个不透明的盒子中.
(1)搅匀后从中任意抽出1支签,抽到条件①的概率是 ;
(2)搅匀后先从中任意抽出1支签(不放回),再从余下的2支签中任意抽出1支签.四边形 ABCD 同时满足抽到的2张小纸条上的条件,求四边形 ABCD 一定是正方形的概率.
为降低处理成本,减少土地资源消耗,我国正在积极推进垃圾分类政策,引导居民根据"厨余垃圾"、"有害垃圾"、"可回收物"和"其他垃圾"这四类标准将垃圾分类处理.调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查,并根据调查结果绘制成统计图.
(1)本次调查的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该小区有居民2000人,请估计该小区对垃圾分类知识"完全了解"的居民人数.