如图,四边形 ABCD 中, AD//BC , ∠BAD=90° , CB=CD ,连接 BD ,以点 B 为圆心, BA 长为半径作 ⊙B ,交 BD 于点 E .
(1)试判断 CD 与 ⊙B 的位置关系,并说明理由;
(2)若 AB=2√3 , ∠BCD=60° ,求图中阴影部分的面积.
如图,在Rt中,,分别以点A、C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连结MN,与AC、BC分别交于点D、E,连结AE.(1)求;(直接写出结果)(2)当AB=3,AC=5时,求的周长.
已知反比例函数的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当时,求的取值范围.(直接写出结果)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1.(1)求抛物线的解析式;(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;(3)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S.
如图,已知直线l1∥l2,线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2、l1于点D、E(点A、E位于点B的两侧),满足BP=BE,连接AP、CE.(1)求证:△ABP≌△CBE;(2)连结AD、BD,BD与AP相交于点F.如图2.①当=2时,求证:AP⊥BD;②当=n(n>1)时,设△PAD的面积为S1,△PCE的面积为S2,求的值.
某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2为整数).(1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案?(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润.