如图,四边形 ABCD 中, AD / / BC , ∠ BAD = 90 ° , CB = CD ,连接 BD ,以点 B 为圆心, BA 长为半径作 ⊙ B ,交 BD 于点 E .
(1)试判断 CD 与 ⊙ B 的位置关系,并说明理由;
(2)若 AB = 2 3 , ∠ BCD = 60 ° ,求图中阴影部分的面积.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点就做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形; ①使三角形的三边长分别为1,3,(在图①中画出一个既可); ②使三角形为钝角三角形且面积为3(在图②中画出一个既可),并计算你所画三角形的三边的长。
把下列各式因式分解: (1)(2) (3)(4)
先化简,后求值:(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5(x+5)(x-1),其中.
计算:(1)(2) (3)(4)
阅读下列材料: 一般地,n个相同的因数a相乘记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4). (1)计算以下各对数的值: log24= ,log216= ,log264= . (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式; (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0) (4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.