如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = 1 2 x + b 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B ,与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象交于点 C ,连接 OC .已知点 A ( - 4 , 0 ) , AB = 2 BC .
(1)求 b 、 k 的值;
(2)求 ΔAOC 的面积.
如图,点A在x轴的正半轴上,以OA为直径作⊙P,C是⊙P上一点,过点C的直线与x轴、y轴分别相交于点D、点E,连接AC并延长与y轴相交于点B,点B的坐标为(0,)。 (1)求证:OE=CE; (2)请判断直线CD与⊙P位置关系,证明你的结论,并请求出⊙P的半径长。
如图所示,cm,OC是一条射线,OC⊥AB于点O,一只甲虫由点A以2cm/s的速度向B爬行,同时另一只甲虫由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行,是否存在这样的时刻,使两只甲虫与点O组成的三角形的面积为450cm2?若存在,请说明在什么时刻;若不存在,请说明理由。
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q。已知AC=6,∠AQC=30度。 (1)求AB的长; (2)求点P到AB的距离。
将如图所示的版面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上(“A”看做是“1”)。 (1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是; (2)从中随机抽出两张牌,两张牌面数字的和是5的概率是; (3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树形图的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率。
如图,A、B为是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、OB上,若AC=BD,求证:AD=BC。