如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = 1 2 x + b 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B ,与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象交于点 C ,连接 OC .已知点 A ( - 4 , 0 ) , AB = 2 BC .
(1)求 b 、 k 的值;
(2)求 ΔAOC 的面积.
(本题12分)已知,∥,,试解答下列问题: (1)如图所示,则___________°,并判断OB与AC平行吗?为什么? (2)如图,若点在线段上,且满足,并且平分.则的度数等于_____________°; (3)在第(2)题的条件下,若平行移动,如图. ①求:的值; ②当时,求的度数(直接写出答案,不必写出解答过程).
(本题12分)去年以来,我国中东部地区持续出现雾霾天气.我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计表: 请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占的百分比为 ; (2)若该市人口约有75万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数; (3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?
(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求出的面积; (2)在图中作出关于轴的对称图形; (3)写出点的坐标.
(本题10分)已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE. 求证:(1)∠AEC=∠BED; (2)AC=BD.
(本题5分)解方程: