如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 、 ，与反比例函数 的图象交于点 ，连接 ．已知点 ， ．
（1）求 、 的值；
（2）求 的面积．
在正方形中，
是边
上一点（点
不与点
、
重合），连结
．
【感知】如图①，过点作
交
于点
．易证
．（不需要证明）
【探究】如图②，取的中点
，过点
作
交
于点
，交
于点
．
（1）求证：．
（2）连结，若
，则
的长为 ．
【应用】如图③，取的中点
，连结
．过点
作
交
于点
，连结
、
．若
，则四边形
的面积为 ．
某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量（立方米）与时间
（分
之间的部分函数图象如图所示．
（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．
（2）当时，求
与
之间的函数关系式．
（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟．
某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20 |
21 |
19 |
16 |
27 |
18 |
31 |
29 |
21 |
22 |
25 |
20 |
19 |
22 |
35 |
33 |
19 |
17 |
18 |
29 |
18 |
35 |
22 |
15 |
18 |
18 |
31 |
31 |
19 |
22 |
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：
统计量 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
数值 |
23 |
21 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
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