初中数学

在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点 A ( x , y ) ,我们把点 B ( 1 x 1 y ) 称为点 A 的"倒数点".如图,矩形 OCDE 的顶点 C ( 3 , 0 ) ,顶点 E y 轴上,函数 y = 2 x ( x > 0 ) 的图象与 DE 交于点 A .若点 B 是点 A 的"倒数点",且点 B 在矩形 OCDE 的一边上,则 ΔOBC 的面积为   

来源:2021年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点 A ( x 1 y 1 ) B ( x 2 y 2 ) 在反比例函数 y = - 12 x 的图象上.若 x 1 < 0 < x 2 ,则 (    )

A.

y 1 < 0 < y 2

B.

y 2 < 0 < y 1

C.

y 1 < y 2 < 0

D.

y 2 < y 1 < 0

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三个点 ( x 1 y 1 ) ( x 2 y 2 ) ( x 3 y 3 ) 在反比例函数 y = 2 x 的图象上,其中 x 1 < x 2 < 0 < x 3 ,下列结论中正确的是 (    )

A.

y 2 < y 1 < 0 < y 3

B.

y 1 < y 2 < 0 < y 3

C.

y 3 < 0 < y 2 < y 1

D.

y 3 < 0 < y 1 < y 2

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 是反比例函数 y = 1 x ( x > 0 ) 图象上的一个动点,连结 AO AO 的延长线交反比例函数 y = k x ( k > 0 , x < 0 ) 的图象于点 B ,过点 A AE y 轴于点 E

(1)如图1,过点 B BF x 轴,于点 F ,连接 EF

①若 k = 1 ,求证:四边形 AEFO 是平行四边形;

②连结 BE ,若 k = 4 ,求 ΔBOE 的面积.

(2)如图2,过点 E EP / / AB ,交反比例函数 y = k x ( k > 0 , x < 0 ) 的图象于点 P ,连结 OP .试探究:对于确定的实数 k ,动点 A 在运动过程中, ΔPOE 的面积是否会发生变化?请说明理由.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = k 1 x + b ( k 1 0 ) 与反比例函数 y = k 2 x ( k 2 0 ) 的图象交于点 A ( 2 , 3 ) B ( n , - 1 )

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)判断点 P ( - 2 , 1 ) 是否在一次函数 y = k 1 x + b 的图象上,并说明理由;

(3)写出不等式 k 1 x + b k 2 x 的解集.

来源:2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若点 A ( 1 , y 1 ) B ( 2 , y 2 ) 在反比例函数 y = 3 x 的图象上,则 y 1    y 2 (填“ > ”“ < ”或“ = )

来源:2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若点 A ( - 5 , y 1 ) B ( 1 , y 2 ) C ( 5 , y 3 ) 都在反比例函数 y = - 5 x 的图象上,则 y 1 y 2 y 3 的大小关系是 (    )

A.

y 1 < y 2 < y 3

B.

y 2 < y 3 < y 1

C.

y 1 < y 3 < y 2

D.

y 3 < y 1 < y 2

来源:2021年天津市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = ax + b 的图象与反比例函数 y = k x 的图象交于点 A B ,与 x 轴交于点 C ( 5 , 0 ) ,若 OC = AC ,且 S ΔOAC = 10

(1)求反比例函数与一次函数的表达式;

(2)请直接写出不等式 ax + b > k x 的解集.

来源:2021年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知反比例函数 y = m x 的图象经过点 A ( 2 , 3 )

(1)求该反比例函数的表达式;

(2)如图,在反比例函数 y = m x 的图象上点 A 的右侧取点 C ,过点 C x 轴的垂线交 x 轴于点 H ,过点 A y 轴的垂线交直线 CH 于点 D

①过点 A ,点 C 分别作 x 轴, y 轴的垂线,两线相交于点 B ,求证: O B D 三点共线;

②若 AC = 2 OA ,求证: AOD = 2 DOH

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若点 A (﹣ 3 y 1 B (﹣ 1 y 2 C 2 y 3 都在反比例函数 y = k x k 0 的图象上,则 y 1y 2y 3的大小关系是(  )

A.

y 3 y 1 y 2

B.

y 2 y 1 y 3

C.

y 1 y 2 y 3

D.

y 3 y 2 y 1

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将一把矩形直尺 ABCD 和一块等腰直角三角板 EFG 摆放在平面直角坐标系中, AB x 轴上,点 G 与点 A 重合,点 F AD 上, EF BC 于点 M ,反比例函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象恰好经过点 F M ,若直尺的宽 CD = 1 ,三角板的斜边 FG = 4 ,则 k =   

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在反比例函数 y = k 2 + 1 x ( k 为常数)上有三点 A ( x 1 y 1 ) B ( x 2 y 2 ) C ( x 3 y 3 ) ,若 x 1 < 0 < x 2 < x 3 ,则 y 1 y 2 y 3 的大小关系为 (    )

A.

y 1 < y 2 < y 3

B.

y 2 < y 1 < y 3

C.

y 1 < y 3 < y 2

D.

y 3 < y 2 < y 1

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A ( 1 , y 1 ) B ( 3 , y 2 ) 是反比例函数 y = 2 m 1 x ( m < 1 2 ) 图象上的两点,则 y 1 y 2 的大小关系是 y 1    y 2 . (填“ > ”、“ = ”或“ < )

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知反比例函数 y = 6 x ,则下列描述不正确的是 (    )

A.

图象位于第一,第三象限

B.

图象必经过点 ( 4 , 3 2 )

C.

图象不可能与坐标轴相交

D.

y x 的增大而减小

来源:2021年山西省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对函数 y = x 2 x ( x 0 ) 的图象与性质进行探究.

因为 y = x 2 x = 1 2 x ,即 y = 2 x + 1 ,所以可以对比函数 y = 2 x 来探究.

列表:(1)下表列出 y x 的几组对应值,请写出 m n 的值: m =    n =   

x

4

3

2

1

1 2

1 2

1

2

3

4

y = 2 x

1 2

2 3

1

2

4

4

2

1

2 3

1 2

y = x 2 x

3 2

5 3

2

3

m

3

1

0

n

1 2

描点:在平面直角坐标系中,以自变量 x 的取值为横坐标,以 y = x 2 x 相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图所示:

(2)请把 y 轴左边各点和右边各点,分别用条光滑曲线顺次连接起来;

(3)观察图象并分析表格,回答下列问题:

①当 x < 0 时, y x 的增大而   ;(填“增大”或“减小” )

②函数 y = x 2 x 的图象是由 y = 2 x 的图象向   平移   个单位而得到.

③函数图象关于点   中心对称.(填点的坐标)

来源:2021年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学反比例函数的性质试题