如图,一次函数 y = k 1 x + b ( k 1 ≠ 0 ) 与反比例函数 y = k 2 x ( k 2 ≠ 0 ) 的图象交于点 A ( 2 , 3 ) , B ( n , - 1 ) .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)判断点 P ( - 2 , 1 ) 是否在一次函数 y = k 1 x + b 的图象上,并说明理由;
(3)写出不等式 k 1 x + b ⩾ k 2 x 的解集.
甲、乙两车同时出发从A地前往B地,乙行驶途中有一次停车修理,修好后乙车的行驶速度是原来的2倍.两车距离A地的路程y(千米)与行驶时间x(时)的函数图象如图所示. (1)乙车到达B地所用的时间a的值为 ; (2)行驶过程中,两车出发多长时间后首次相遇? (3)当x=3时,甲、乙两车之间的距离是 千米;
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处. (1)求CE和OD的长; (2)求直线DE的表达式; (3)直线y=kx+b与DE平行,当它与矩形OABC有公共点时,直接写出b的取值范围.
某蒜薹(tái)生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨,经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售价及成本如下表:
若蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(百元),蒜薹零售x(吨),且批发量是零售量的3倍. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.
计算 (1)-; (2) (3)解方程:.
已知一次函数y="kx+k+2" , (1)若它的图像不经过第三象限,则k的取值范围是 . (2)当取不同的值时,它的图像一定经过定点______________.(写出定点坐标)