小明根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对函数 y=x−2x(x≠0)的图象与性质进行探究.
因为 y=x−2x=1−2x,即 y=−2x+1,所以可以对比函数 y=−2x来探究.
列表:(1)下表列出 y与 x的几组对应值,请写出 m, n的值: m= , n= ;
x |
… |
−4 |
−3 |
−2 |
−1 |
−12 |
12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
y=−2x |
… |
12 |
23 |
1 |
2 |
4 |
−4 |
−2 |
−1 |
−23 |
−12 |
… |
y=x−2x |
… |
32 |
53 |
2 |
3 |
m |
−3 |
−1 |
0 |
n |
12 |
… |
描点:在平面直角坐标系中,以自变量 x的取值为横坐标,以 y=x−2x相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图所示:
(2)请把 y轴左边各点和右边各点,分别用条光滑曲线顺次连接起来;
(3)观察图象并分析表格,回答下列问题:
①当 x<0时, y随 x的增大而 ;(填“增大”或“减小” )
②函数 y=x−2x的图象是由 y=−2x的图象向 平移 个单位而得到.
③函数图象关于点 中心对称.(填点的坐标)