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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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小明根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对函数 y=x2x(x0)的图象与性质进行探究.

因为 y=x2x=12x,即 y=2x+1,所以可以对比函数 y=2x来探究.

列表:(1)下表列出 yx的几组对应值,请写出 mn的值: m=  n=  

x

4

3

2

1

12

12

1

2

3

4

y=2x

12

23

1

2

4

4

2

1

23

12

y=x2x

32

53

2

3

m

3

1

0

n

12

描点:在平面直角坐标系中,以自变量 x的取值为横坐标,以 y=x2x相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图所示:

(2)请把 y轴左边各点和右边各点,分别用条光滑曲线顺次连接起来;

(3)观察图象并分析表格,回答下列问题:

①当 x<0时, yx的增大而   ;(填“增大”或“减小” )

②函数 y=x2x的图象是由 y=2x的图象向   平移   个单位而得到.

③函数图象关于点   中心对称.(填点的坐标)

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小明根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对函数yx