如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4)C(﹣2,6)(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
如图, 一座钢结构桥梁的框架是,水平横梁长 18 米, 中柱高 6 米, 其中是的中点, 且.
(1) 求的值;
(2) 现需要加装支架、,其中点在上,,且,垂足为点,求支架的长 .
如图所示,梯形 ABCD 中, AB / / DC , ∠ B = 90 ° , AD = 15 , AB = 16 , BC = 12 ,点 E 是边 AB 上的动点,点 F 是射线 CD 上一点,射线 ED 和射线 AF 交于点 G ,且 ∠ AGE = ∠ DAB .
(1)求线段 CD 的长;
(2)如果 ΔAEG 是以 EG 为腰的等腰三角形,求线段 AE 的长;
(3)如果点 F 在边 CD 上(不与点 C 、 D 重合),设 AE = x , DF = y ,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围.
如图,抛物线 y = a x 2 + bx - 5 ( a ≠ 0 ) 经过点 A ( 4 , - 5 ) ,与 x 轴的负半轴交于点 B ,与 y 轴交于点 C ,且 OC = 5 OB ,抛物线的顶点为点 D .
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)联结 AB 、 BC 、 CD 、 DA ,求四边形 ABCD 的面积;
(3)如果点 E 在 y 轴的正半轴上,且 ∠ BEO = ∠ ABC ,求点 E 的坐标.
已知:如图, ⊙ O 是 ΔABC 的外接圆, AB ̂ = AC ̂ ,点 D 在边 BC 上, AE / / BC , AE = BD .
(1)求证: AD = CE ;
(2)如果点 G 在线段 DC 上(不与点 D 重合),且 AG = AD ,求证:四边形 AGCE 是平行四边形.
某物流公司引进、两种机器人用来搬运某种货物,这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时,种机器人于某日0时开始搬运,过了1小时,种机器人也开始搬运,如图,线段表示种机器人的搬运量(千克)与时间(时的函数图象,线段表示种机器人的搬运量(千克)与时间(时的函数图象.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求关于的函数解析式;
(2)如果、两种机器人连续搬运5个小时,那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克?