已知：如图，⊙O是ΔABC的外接圆，AB̂AĈ，点D在边B

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已知：如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $\hat{AB} = \hat{AC}$ ，点 $D$ 在边 $BC$ 上， $AE / / BC$ ， $AE = BD$ ．

（1）求证： $AD = CE$ ；

（2）如果点 $G$ 在线段 $DC$ 上（不与点 $D$ 重合），且 $AG = AD$ ，求证：四边形 $AGCE$ 是平行四边形．

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（本题8分）已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B（0，－6）两点．
　 (1)求这个二次函数的解析式；
　 (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

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（本题6分）已知关于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0
　 (1)k取什么值时，方程有两个实数根；
　(2)如果方程有两个实数根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．

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（本题5分）已知a、b为方程x²－2x－1＝0的两根，不解方程，求a²＋2b²－2a－4b＋3的值．

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根据条件求下列抛物线的解析式：
　 (1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；
　 (2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．

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解方程（本题8分）
(1)　　　　　　　　　　　　(2)

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