如图,抛物线 y = a x 2 + bx - 5 ( a ≠ 0 ) 经过点 A ( 4 , - 5 ) ,与 x 轴的负半轴交于点 B ,与 y 轴交于点 C ,且 OC = 5 OB ,抛物线的顶点为点 D .
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)联结 AB 、 BC 、 CD 、 DA ,求四边形 ABCD 的面积;
(3)如果点 E 在 y 轴的正半轴上,且 ∠ BEO = ∠ ABC ,求点 E 的坐标.
请先将下式化简,再选择一个适当的数代入求值.
(1)计算:+. (2)解方程:
我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示,(单位:cm 甲 (1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。 (2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。 ①两种裁法共产生A型板材张,B型板材张; ②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个;此时,横式无盖礼品盒可以做个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当,时的绿化面积.
如图,D、E分别是AC、AB上的点,∠ADE=40°,∠C=40°,∠AED=80° (1)DE与BC平行吗?请说明理由; (2)求∠B的度数。