如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K. (1)求证:KE=GE; (2)若AC∥EF,试判断线段KG、KD、GE间的相等 数量关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.
设a,b,c,d 是正整数,是方程的两个根.证明:存在边长是整数且面积为的直角三角形.
)△ABC中,AB=AC=2,BC边上有100个不同的点p1,p2,…p100;记,求的值.
因式分解
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=45°,AB=BC. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)设阴影部分的面积为a,b,⊙O的面积为S,请写出S与a,b的关系式.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆. 求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.