直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中,其中点D在x轴负半轴上,直线y=x+m经过点C,交x轴于点E.①请直接写出点C、点D的坐标,并求出m的值;②点P(0,t)是线段OB上的一个动点(点P不与O、B重合),经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N.设线段MN的长度为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);③点P(0,t)是y轴正半轴上的一个动点,为何值时点P、C、D恰好能组成一个等腰三角形?
某市为组织开展第十五个“全国中小学安全教育日”活动,某中学举行了“全市中小学紧急疏散演练观摩会”.演练在一栋3层且每层楼有8间教室的教学楼中进行.教学楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门),在演练前,对这3道门进行了测试:当同时开启一正门和一道侧门时,半分钟内可以通过100名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?测试中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率会降低20%,假设这栋教学楼每间教室平均有45名学生,在紧急情况下,全楼的学生能否在5分钟内通过这3道门安全撤离?并说明理由.
如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.写出图中∠BOD与∠AOE的补角;如果∠COD=25°,那么∠COE=_______;如果∠COD=60°,那么∠COE=________;试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系,并说明理由.
2010年12月28日,国家财政部正式发布:自2011年1月1日起,排量再1.6升以下的汽车购置税由7.5%恢复至10%。王林在2010年12月30日购得一辆1.6升以下的小型货车,比在2011年1月1日后购买节省购置税1000元;根据国家“汽车下乡”的惠农政策,同时可以获得得汽车原价10%的政府补贴。问汽车原价为多少元?王林可以领取多少元的政府补贴?
先化简,再求值:,其中,
解方程:.