如图所示,梯形 ABCD 中, AB / / DC , ∠ B = 90 ° , AD = 15 , AB = 16 , BC = 12 ,点 E 是边 AB 上的动点,点 F 是射线 CD 上一点,射线 ED 和射线 AF 交于点 G ,且 ∠ AGE = ∠ DAB .
(1)求线段 CD 的长;
(2)如果 ΔAEG 是以 EG 为腰的等腰三角形,求线段 AE 的长;
(3)如果点 F 在边 CD 上(不与点 C 、 D 重合),设 AE = x , DF = y ,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围.
中学生骑电动车上学给交通带来隐患.某中学在该校1800个学生家长中,随机调查了部分家长对“中学生骑电动车上学”的态度(态度分为:A.反对,B.无所谓,C.赞成),并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了 个学生家长; (2)将图1,图2补充完整; (3)根据调查结果,请你估计该校这1800个学生家长中,持反对态度的有 人.
先化简,再求值:,其中a=+1,b=﹣1.
解方程:(1); (2).
某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折,某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象,以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完全资料,已知点A的坐标为(2,10),请你结合表格和图象:
(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x,并写出表中a、b的值; (2)求出当x>2时,y关于x的函数解析式; (3)甲农户将88元钱全部用了购买该玉米种子,乙农户购买了4165克该玉米种子,分别计算他们的购买量和付款金额.
为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,绘制统计图如下(未完成),解答下列问题: (1)若A组的频数比B组小24,求频数分布直方图中的a、b的值; (2)扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n°,求n的值并补全频数分布直方图; (3)若成绩在80分以上优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?