如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交A

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1，已知 $⊙ O$ 是 $ΔADB$ 的外接圆， $∠ ADB$ 的平分线 $DC$ 交 $AB$ 于点 $M$ ，交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ．

（1）求证： $AC = BC$ ；

（2）如图2，在图1的基础上做 $⊙ O$ 的直径 $CF$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，连接 $AF$ ，过点 $A$ 做 $⊙ O$ 的切线 $AH$ ，若 $AH / / BC$ ，求 $∠ ACF$ 的度数；

（3）在（2）的条件下，若 $ΔABD$ 的面积为 $6 \sqrt{3}$ ， $ΔABD$ 与 $ΔABC$ 的面积比为 $2 : 9$ ，求 $CD$ 的长．

相关试题

如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式．
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；
（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？