如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交A

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1，已知 $⊙ O$ 是 $ΔADB$ 的外接圆， $∠ ADB$ 的平分线 $DC$ 交 $AB$ 于点 $M$ ，交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ．

（1）求证： $AC = BC$ ；

（2）如图2，在图1的基础上做 $⊙ O$ 的直径 $CF$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，连接 $AF$ ，过点 $A$ 做 $⊙ O$ 的切线 $AH$ ，若 $AH / / BC$ ，求 $∠ ACF$ 的度数；

（3）在（2）的条件下，若 $ΔABD$ 的面积为 $6 \sqrt{3}$ ， $ΔABD$ 与 $ΔABC$ 的面积比为 $2 : 9$ ，求 $CD$ 的长．

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已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O 相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线l与⊙O 相交于点E、F时，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小．

题型：未知
难度：未知

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