如图,四边形 ABCD 内接于圆, ∠ ABC = 60 ° ,对角线 BD 平分 ∠ ADC .
(1)求证: ΔABC 是等边三角形;
(2)过点 B 作 BE / / CD 交 DA 的延长线于点 E ,若 AD = 2 , DC = 3 ,求 ΔBDE 的面积.
如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接AD、CF. (1)求证:四边形ADCF是平行四边形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形?为什么?
不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同. (1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字为3的球的概率是; (2)小明和小亮进行摸球游戏,游戏规则如下:先由小明从袋中任意摸出一个球,记下球的数字后放回袋中搅匀,再由小亮从袋中任意摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查.市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图. (1)请将条形统计图补充完整; (2)写出这100个样本数据的众数和中位数; (3)试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
先化简,再求值:1+÷,其中a=-.
解不等式:<6-