如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC60°，对角线BD平分

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，四边形 $ABCD$ 内接于圆， $∠ ABC = 60 °$ ，对角线 $BD$ 平分 $∠ ADC$ ．

（1）求证： $ΔABC$ 是等边三角形；

（2）过点 $B$ 作 $BE / / CD$ 交 $DA$ 的延长线于点 $E$ ，若 $AD = 2$ ， $DC = 3$ ，求 $ΔBDE$ 的面积．

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如图，已知、是⊙的切线，、为切点．直径的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：；
（2）若，．求图中阴影部分的面积（结果保留根号与）．

题型：未知
难度：未知

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为迎接2014年世界杯足球赛，某商家购进甲、乙两种纪念品．甲种纪念品的进货价（元/件）与进货数量（件）的关系如图所示．

（1）求与的关系式；
（2）若商家购进甲种纪念品的数量不少于件，且甲种纪念品的进货价不低于元/件，则该商家有几种进货方案？
（3）该商家若购进甲、乙两种纪念品共件，其中乙种纪念品的进货价（元/件）与进货数量（件）满足关系式．商家分别以元/件、元/件出售甲、乙两种纪念品，并且全部售完．在（2）的条件下，购进甲种纪念品多少件时，所获总利润最大？最大利润是多少？(说明：本题不要求写出自变量的取值范围)