如图，四边形 ABCD 内接于圆， ∠ ABC = 60 ° ，对角线 BD 平分 ∠ ADC ．
（1）求证： ΔABC 是等边三角形；
（2）过点 B 作 BE / / CD 交 DA 的延长线于点 E ，若 AD = 2 ， DC = 3 ，求 ΔBDE 的面积．
如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD．已知∠ABD＝∠C，AB＝5，AD＝4，求线段CD的长．
如图所示，在△ABC中，D是AC上的一点．若AB＝6，AC＝9，AD＝4，判断△ABD与△ACB是否相似．
已知△ABC与△A′B′C′均为直角三角形，且∠C＝∠C′＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，A′B′＝5cm，B′C′＝3cm，那么△ABC∽△A′B′C′吗？
如图，若∠1＝∠2，则图中有哪些三角形相似？分别把它们写出来，并说明理由．
如图，已知AB＝1cm，BD＝2cm，AC＝2cm，CE＝4cm，△ABC与△ADE是否相似？请说明理由．
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