在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径作⊙O．
（1）如图①，⊙O与DC相切于点E，
①求证：∠BAE=∠DAE；②若AB=6，求AD+BC的值．
（2）如图②，⊙O与DC交于点E、F．
①图中哪一个角与∠BAE相等？为什么？②试探究线段DF与CE的数量关系，并说明理由．
相关试题
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长是
，tanα=
，求四边形OBEC的面积．
某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．
（1）容器内原有水多少升？
（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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