高中数学组合几何解答题

已知曲线y＝x³＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。

（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；
（Ⅱ）求过点的函数的切线方程.

设f(x)=2x³+ax+bx+1  的导数为,若函数的图象关于直线 对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(5分)(Ⅱ)求函数的极值

已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。
（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

已知曲线和相交于点A，
（1）求A点坐标；
（2）分别求它们在A点处的切线方程（写成直线的一般式方程）；
（3）求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。（画出草图）

已知函数，，其中．
（1）若是函数的极值点，求实数的值；
（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

已知抛物线在点处的切线与直线垂直，求函数的最值．

求曲线在点处的切线方程。

已知函数图象上一点处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）．

已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）
（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数内单调递减，求a的取值范围；
（Ⅲ）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.

 若f（x）=ax³+bx²，且f（x）在点P（－1,-2）处的切线恰好与直线3x－y=0垂直。（1）求a,b的值；（2）若f（x）在区间[0,m]上单调，求m的取值范围。

已知函数．若过点可作曲线的切线有三条，求实数的取值范围．

已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．
（1）求的解析式；
（2）求的图象在点处的切线方程．

(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；
（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。