高中数学组合几何解答题

设函数
（Ⅰ）时,求的单调区间；
（Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围.

已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．求的值；

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

已知 a为实数,= 
(1)求导函数  
(2)若 , 求  在 [-2, 2] 上的最大值和最小值;
(3)若  在 (-∞, -2]和 [2, +∞) 上都是递增的, 求的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数在点处有极小值-1,
（1）求的值    （2）求出的单调区间.
（3）求处的切线方程.

设 $f\left(x\right)=\ln (x+1)+\sqrt{x+1}+ax+b(a,b\in R,a,b\mathrm{为常数})$，曲线 $y=f\left(x\right)$与直线 $y=\frac{3}{2}x$在 $\left(0,0\right)$点相切.
(Ⅰ)求 $a,b$的值。
(Ⅱ)证明：当 $0<x<2$时， $f\left(x\right)<\frac{9x}{x+6}$.

已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.

已知曲线，求曲线在点处的切线方程．

已知函数 $f\left(x\right)=\frac{\ln x+k}{e^x}$为常数， $e$=2.71828…是自然对数的底数)，曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $\left(1,f\left(1\right)\right)$处的切线与 $x$轴平行.
(Ⅰ)求 $k$的值；
(Ⅱ)求 $f\left(x\right)$的单调区间；
(Ⅲ)设 $g\left(x\right)=xf\left(x\right)$，其中 $f^{`}\left(x\right)$为 $f\left(x\right)$的导函数.证明：对任意 $x>0,g\left(x\right)<1+e^{-2}$.

已知函数 $f\left(x\right)=\frac{\ln x+k}{e^x}$（ $k$为常数， $e=2.71828...$是自然对数的底数），曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $(1,f(1\left)\right)$处的切线与 $x$轴平行.
（Ⅰ）求 $k$的值；
（Ⅱ）求 $f\left(x\right)$的单调区间；
（Ⅲ）设 $g\left(x\right)=(x^2+x)f`\left(x\right)$,其中 $f`\left(x\right)$为 $f\left(x\right)$的导函数.证明：对任意 $x>0,g\left(x\right)<1+e^{-2}$.

已知曲线y＝x³＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。

（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；
（Ⅱ）求过点的函数的切线方程.

设f(x)=2x³+ax+bx+1  的导数为,若函数的图象关于直线 对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(5分)(Ⅱ)求函数的极值

已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。
（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。