设 f ( x ) = ln ( x + 1 ) + x + 1 + a x + b ( a , b ∈ R , a , b 为常数 ) ,曲线 y = f ( x ) 与直线 y = 3 2 x 在 0 , 0 点相切. (Ⅰ)求 a , b 的值。 (Ⅱ)证明:当 0 < x < 2 时, f ( x ) < 9 x x + 6 .
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y), f(2)=1,(1).求f(1)的值; (2).求f(8)的值. (3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范围。
已知函数(1).试判断并证明该函数的奇偶性。(2).证明函数f(x)在上是单调递增的。
①求函数y=x+的值域.; ②作函数y=|-x2+2x+3|的图象,并写出它的单调区间及单调性。
已知A={1,2,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},如果A={1,2,3},2∈B,求实数a的值.
设函数,其中为常数.(1)证明:对任意,的图象恒过定点;(2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不存在,说明理由.