设 $f\left(x\right)=\ln (x+1)+\sqrt{x+1}+ax+b(a,b\in R,a,b\mathrm{为常数})$，曲线 $y=f\left(x\right)$与直线 $y=\frac{3}{2}x$在 $\left(0,0\right)$点相切.
(Ⅰ)求 $a,b$的值。
(Ⅱ)证明：当 $0<x<2$时， $f\left(x\right)<\frac{9x}{x+6}$.