设 f ( x ) = ln ( x + 1 ) + x + 1 + a x + b ( a , b ∈ R , a , b 为常数 ) ，曲线 y = f ( x ) 与直线 y = 3 2 x 在 0 , 0 点相切. (Ⅰ)求 a , b 的值。 (Ⅱ)证明：当 0 < x < 2 时， f ( x ) < 9 x x + 6 .
计算 （1）； （2）.
集合，求.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.
抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点. （1）若点为中点，求直线的方程； （2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．
在数列中，. （1）求； （2）设，求证：为等比数列； （3）求的前项积．
；
.
，求
.
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
.
的直线
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
，其准线方程为
，过准线与
轴的交点
做直线
交抛物线于
两点.
为
中点，求直线
，当
时，求
的面积．
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
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