(本题满分14分) 如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,, 是的中点,为线段上一点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的 正切值为,若二面角的余弦值为,求的值。
(本题满分12分)在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
设 是圆心在抛物线 上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为 ,已知 ,又 都与 轴相切,且顺次逐个相邻外切. (1)求 ; (2)求由 构成的数列 的通项公式; (3)求证: .
( 在锐角中,分别是角所对的边,且 (1)确定角的大小; (2)若,求面积的最大值.
已知某品牌汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费,养路费,汽油费约为 万元,汽车的维修费是第一年 万元,以后逐年递增 万元,问该品牌汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?
已知函数,求 (1)求的最小正周期及对称中心; (2)当时,求的最大值和最小值.