2010年上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客计划在游园期间种植棵树,已知每棵树是否成活互不影响,成活率都为,用表示他所种植的树中成活的棵数,的数学期望为,方差为.⑴若,求的最大值;⑵已知,标准差,试求与的值并写出的分布列.
(本大题满分12分)用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大?
(本大题满分12分)已知集合,, 若,求实数的取值范围。
(本大题满分12分)已知函数f(x)=(x≠-a,a≠). (1)求f(x)的反函数; (2)若函数的图象关于y=x对称,求a的值.。
(本小题满分13分) 已知函数,其中为自然对数的底数. (I)求的最小值; (II)设,且,证明:.
(本小题满分14分) 从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,第1年投入800万元,以后每年的投入将比上一年减少;当年旅游业收八为400万元,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加. (I)设年的总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式; (II)至少经过多少年,旅游业的总收入才能超过总投入?(计算时取)