集合, .(1)若,求实数m的取值范围;(2)当时,求A的非空真子集的个数.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点.求证:(1)平面;(2)求二面角的余弦值.
已知双曲线的焦点为,且离心率为2;(1)求双曲线的标准方程;(2)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程.
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.
已知椭圆E的长轴长与焦距比为2:1,左焦点F(﹣2,0),一定点为P(﹣8,0).(1)求椭圆E的标准方程;(2)过P的直线与椭圆交于P1、P2两点,设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2=0.(3)求△P1P2F面积的最大值.