高二(1)班共60人,市青少年保护中心来抽样检测同学们的身体素质,要求学号被3整除的同学参加体检.已知学生的学号是从1到60号,请编写输出参加体检同学学号的一个程序.
已知向量,,。(1)求的值; (2)若且,求的值。
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=.(Ⅰ)求角C的取值范围;(Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.
已知函数,.(Ⅰ)若有且仅有两个不同的解,求的值;(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若时,求在上的最大值.
已知抛物线:的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设点为中点,求二面角的余弦值.