选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;(2)试判定直线和圆的位置关系。
设等比数列的前和为,首项,公比 (1)证明:; (2)若数列满足:,求数列的通项公式; (3)记,数列的前和为,求证:当时,。
设数列的前和为,已知 (1)设数列的前和为,证明:; (2)是否存在自然数,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知等差数列的前和为,且有 若,且数列中的每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围。
设函数 (1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围; (2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;
已知集合,,,则的最小值是多少?