已知函数(),且函数的最小正周期为.⑴求函数的解析式;⑵在△中,角所对的边分别为若,,且,试求的值.
(本小题满分12分) 如右图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,圆O的直径为9。 (1)求证:平面ABCD平在ADE; (2)求二面角D—BC—E的平面角的正切值;
(本小题满分12分) 某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元,分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元,用表示经销一辆汽车的利润。
(1)求上表中的值; (2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的频率P(A); (3)求的分布列及数学期望E。
(本小题满分10分) 已知函数为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为 (1)求的解析式; (2)若的值。
(本小题满分16分) 已知数列满足, (1)若数列是等差数列,求的值; (2)当时,求数列的前n项和; (3)若对任意都有成立,求的取值范围.
(本小题满分16分) 已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方. (1)求圆M的方程; (2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.