“数学史与不等式选讲”模块已知为正实数,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求的最小值.
小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?
粉碎机的下料斗是正四棱台形(如图),它的两底面边长分别是80 mm和440 mm,高是200 mm,计算制造这一下料斗所需铁板是多少?
如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.
圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中, (1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水?
已知球O1,球O2,球O3的体积比为1∶8∶27,求它们的半径比.