已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
如图,在三棱锥中,,,侧面为等边三角形,侧棱. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值
已知△中,. (Ⅰ)求角的大小;
20070316
(Ⅱ)设向量,,求当取最小值时,值.
已知集合中的元素都是正整数,且,对任意的,且 (I)求证: (II)求证: (III)对于n=9,试给出一个满足条件的集合A。
设A、B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点在该椭圆上。 (I)求椭圆的方程; (II)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于A的点 M,证明:为锐角三角形