已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
设,求的值。
求函数的周期和单调区间。
【原创】(本小题满分12分)化简:.
(本小题满分12分)已知, (1)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到? (2)若方程在上有两个不等实根,求的取值范围; (3)在(2)的条件下,求方程的两实根之和。
(本小题满分12分)已知函数(其中A、B、是实数,且)的最小正周期为,并且当时,取得最大值。 (1)求函数的表达式; (2)在闭区间是否存在的对称轴?如果存在,求其对称轴方程;若不存在,说明理由。