已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在数列中,; (1)设,求证数列是等比数列; (2)设,求证:数列是等差数列; (3)求数列的通项公式及前n项和的公式。
(本小题满分12分)已知:方程表示焦点在轴上的双曲线,:方程=(一)表示开口向右的抛物线.若“”为真命题,“”为假命题,求实数的范围.
(本小题满分12分)点为椭圆内的一定点,过P点引一直线,与椭圆相交于两点,且P恰好为弦AB的中点,如图所示,求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求此双曲线的标准方程。