如图，已知
是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是
．
为侧棱
的中点，
为底面一边
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求证：
；
（3）求直线到平面
的距离．
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.
的最大值；
的图像按向量
平移后得到的图象关于坐标原点对称，求长度最小的
.
时，判断
在定义域上的单调性；
（e是自然对数的底）上的最小值为
，求
的值.如图，顺达驾校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数
的图象，且图象的最高点为
，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定
.
（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；
（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？
.
，求
的值；
对于
恒成立，求实数
的取值范围.[
中，E、F分别为DD1、DB的中点.
..
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