已知椭圆:(),直线为圆:的一条切线并且过椭圆的右焦点,记椭圆的离心率为.(1)求椭圆的离心率的取值范围;(2)若直线的倾斜角为,求的大小;(3)是否存在这样的,使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上.若存在,求出的大小;若不存在,请说明理由.
设,函数. (1)若,求函数的单调区间; (2)若函数无零点,求实数的取值范围。
已知数列()是递增的等比数列,且,。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列的通项公式为,求数列的前n项和为。
在中,角的对边分别为,且,,.求的面积。
已知函数,. (1)若,求函数的极值; (2)当时恒成立,求的取值范围; (3)若,求证:.
在中,∠、∠、∠的对边分别为、、,已知,. (1)求的值; (2)求的面积的最大值; (3)若,求的最小值.