，
，且
，
，求
．如图，四面体 ABCD中， 是正三角形， 是直角三角形， ．
（1）证明： ；
（2）过 AC的平面交 BD于点 E，若平面 AEC把四面体 ABCD分成体积相等的两部分，求二面角 的余弦值.
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 |
[10，15） |
[15，20） |
[20，25） |
[25，30） |
[30，35） |
[35，40） |
天数 |
2 |
16 |
36 |
25 |
7 |
4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
的对边分别为
已知
.
,求
的面积.设 n为正整数，集合 A= ．对于集合 A中的任意元素 和 ，记
M（ ）= ．
（Ⅰ）当 n=3时，若 ， ，求 M（ ）和 M（ ）的值；
（Ⅱ）当 n=4时，设 B是 A的子集，且满足：对于 B中的任意元素 ，当 相同时， M（ ）是奇数；当 不同时， M（ ）是偶数．求集合 B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的 n，设 B是 A的子集，且满足：对于 B中的任意两个不同的元素 ， M（ ）=0．写出一个集合 B，使其元素个数最多，并说明理由．
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