（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，N为圆C：
上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且
.
（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；
（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为
，当动点P与A，B不重合时，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
（理）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布
。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。
（Ⅰ）、试问此次参赛学生总数约为多少人？
（Ⅱ）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表
 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 1．2 1．3 1．4 1．9 2．0 2．1 |
0．8849 0．9032 0．9192 0．9713 0．9772 0．9821 |
0．8869 0．9049 0．9207 0．9719 0．9778 0．9826 |
0．888 0．9066 0．9222 0．9726 0．9783 0．9830 |
0．8907 0．9082 0．9236 0．9732 0．9788 0．9834 |
0．8925 0．9099 0．9251 0．9738 0．9793 0．9838 |
0．8944 0．9115 0．9265 0．9744 0．9798 0．9842 |
0．8962 0．9131 0．9278 0．9750 0．9803 0．9846 |
0．8980 0．9147 0．9292 0．9756 0．9808 0．9850 |
0．8997 0．9162 0．9306 0．9762 0．9812 0．9854 |
0．9015 0．9177 0．9319 0．9767 0．9817 0．9857 |
某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42．5％，中年人占47．5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的
，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定
（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。
17．以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：
| 销售经验（年） |
1 |
3 |
4 |
4 |
6 |
8 |
10 |
10 |
11 |
13 |
| 年销售额（千元） |
80 |
97 |
92 |
102 |
103 |
111 |
119 |
123 |
117 |
136 |
（1）依据这些数据画出散点图并作直线
＝78＋4．2x，计算
（yi－
i）2；
（2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算
；
（3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．
（本小题满分12分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随
机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间
（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率
（2）求ξ的分布列和数学期望
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