(1)计算:lg5(lg8+lg1000)+()2+lg+lg0.06;(2)化简
已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2.(I)求动点P的轨迹方程;(II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a. (I)求证:AB1⊥BC1; (II)求二面角B—AB1—C的大小; (III)求点A1到平面AB1C的距离.
在△ABC中,三个内角是A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且 (I)求证:△ABC是直角三角形; (II)设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧AC上,∠PAB=60°.求四边形ABCP的面积.
已知数列是等差数列,其前n项和为(I)求数列的通项公式;(II)设p、q是正整数,且p≠q.证明:.
(本小题满分15分)已知函数的图象在上连续不断,定义: ,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.(1)若,,试写出的表达式;(2)已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;(3)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.