（本小题满分15分）设椭圆C:
（
）,
,
为左、右焦点，
为短轴端点，且
，离心率为
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
、
，且满足 
?若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．
相关试题
的图像在点
处的切线与直线
平行.
上恒成立，求a的取值范围；
（
）
满足：
的值；
是等比数列； 
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围.（本小题满分14分）
已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．
（本小题满分12分）
如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和北偏东30°方向的公路上选用A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10 km，且使A、B间的距离|AB|最小．请你确定A、B两点的最佳位置．
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是
，
． 
，求
的值；
，求
的值域．
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