(本小题满分14分)已知的图像在点处的切线与直线平行.(1)求a,b满足的关系式;(2)若上恒成立,求a的取值范围;(3)证明: ()
矩形的中心在坐标原点,边与轴平行,=8,=6.分别是矩形四条边的中点,是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线与,与,与的交点依次为. (1)求以为长轴,以为短轴的椭圆Q的方程; (2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上). (3)设线段的(等分点从左向右依次为,线段的等分点从上向下依次为,那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,…,以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为,年平均费用为. (1)求出函数,的解析式; (2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
已知不等式的解集为. (1)求的值; (2)解关于不等式:.
已知动圆经过点,且和直线相切, (1)求动圆圆心的轨迹C的方程; (2)已知曲线C上一点M,且5,求M点的坐标.
已知命题:方程表示的曲线为椭圆;命题:方程表示的曲线为双曲线;若或为真,且为假,求实数的取值范围.