(本小题满分15分)在等腰梯形中,,,为上的点,,将沿折起,使,,,,为的中点,在上,满足().(Ⅰ)求证;(Ⅱ)当为何值时,二面角余弦值为.
如图,动点到两定点、构成,且,设动点的轨迹为。 (1)求轨迹的方程; (2)设直线与轴交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围。
如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,. (1)设是的中点,证明:平面; (2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1 (1)证明:AB=AC (2)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.
椭圆的离心率是,它被直线截得的弦长是,求椭圆的方程.