(本小题满分15分)在等腰梯形中,,,为上的点,,将沿折起,使,,,,为的中点,在上,满足().(Ⅰ)求证;(Ⅱ)当为何值时,二面角余弦值为.
某商场组织有奖竞猜活动,参与者需要先后回答两道选择题,问题A有三个选项,问题B有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金25元,正确回答问题B可获奖金30元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题.(1)如果参与者先回答问题A,求其获得奖金25元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上. (1)求证:⊥ (2)若,,为的中点,求二面角的平面角的余弦值
在三角形中,角、、的对边分别为、、,且三角形的面积为.(1)求角的大小(2)若,求的值.
已知递增等比数列的前n项和为,,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且的前项和.求证:
已知函数.(1)用定义证明是偶函数;(2)用定义证明在上是减函数;(3)作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值.