某商场组织有奖竞猜活动,参与者需要先后回答两道选择题,问题A有三个选项,问题B有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金25元,正确回答问题B可获奖金30元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题.(1)如果参与者先回答问题A,求其获得奖金25元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?(3)该考生所得分数的数学期望.
已知:函数(是常数)是奇函数,且满足,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由;(Ⅲ)试求函数在区间上的最小值.
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且,其中n=1,2,3,…(Ⅰ)求证:“若数列{an}是等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题;(Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
设,令,,又,.(Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.
已知在轴上有一点列:,点分有向线段所成的比为,其中,为常数,. (1)设,求数列的通项公式;(2)设,当变化时,求的取值范围.