某商场组织有奖竞猜活动,参与者需要先后回答两道选择题,问题A有三个选项,问题B有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金25元,正确回答问题B可获奖金30元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题.(1)如果参与者先回答问题A,求其获得奖金25元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
已知数列计算由此推测出的计算公式,并用数学归纳法证明.
已知函数 (1)求函数的单调增区间; (2)若,求函数在[1,e]上的最小值.
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证:(-1)(-1)(-1)≥8.
现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名. (1)要从中选2名教师去参加会议,有多少种不同的选法? (2)现要从中选出4名教师去参加会议,求男、女教师各选2名的概率.
设关于x函数其中0 将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a); 是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立? 是否存在实数a,使函数f(x) 在上单调递增?若存在,写出所有的a组成的集合;若不存在,说明理由.