某商场组织有奖竞猜活动,参与者需要先后回答两道选择题,问题A有三个选项,问题B有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金25元,正确回答问题B可获奖金30元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题.(1)如果参与者先回答问题A,求其获得奖金25元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
向量函数图象上相邻两个对称轴间的距离为时,函数的最小值为0. (1)求函数的表达式; (2)在△ABC中,若的值.
) 已知、是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足; (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若,求的值.
(本小题满分12分) 在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈. (1)设,求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n∈,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.
(本小题满分10分)在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a=2,,设.(1)用表示b;(2)若求的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数a的取值范围;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.