某商场组织有奖竞猜活动,参与者需要先后回答两道选择题,问题A有三个选项,问题B有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金25元,正确回答问题B可获奖金30元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题.(1)如果参与者先回答问题A,求其获得奖金25元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
平行四边形中,,,且,以BD为折线,把△ABD折起,,连接AC. (1)求证:; (2)求二面角B-AC-D的大小.
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且 (1)求角A的大小; (2)若角边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
已知函数 (1)若,求曲线在处的切线方程; (2)求的单调区间; (3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知椭圆的左右顶点分别为,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)若点为曲线:上任一点(点不同于),直线与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.
已知正项数列中,,前n项和为,当时,有.(1)求数列的通项公式; (2)记是数列的前项和,若的等比中项,求.