某商场组织有奖竞猜活动,参与者需要先后回答两道选择题,问题A有三个选项,问题B有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金25元,正确回答问题B可获奖金30元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题.(1)如果参与者先回答问题A,求其获得奖金25元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
.(本小题满分10分)已知函数. (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点处的切线方程.
.已知为常数,函数()。 (Ⅰ) 若函数在区间(-2,-1)上为减函数,求实数的取值范围; (Ⅱ).设 记函数,已知函数在区间内有两个极值点,且,若对于满足条件的任意实数都有(为正整数),求的最小值。
.椭圆离心率为,且过点.椭圆已知直线与椭圆交于A、B两点,与轴交于点,若,, 求抛物线的标准方程。
,,P、E在同侧,连接PE、AE.求证:BC//面APE;设F是内一点,且,求直线EF与面APF所成角的大小
.已知数列的前项和为,且.若数列为等比数列,求的值;若,数列前项和为,时取最小值,求实数的取值范围.