(本小题满分15分)已知,且,设,的图象相邻两对称轴之间的距离等于.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,分别为角的对边,,,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在△中,已知为线段上的一点,且.(1)若,求,的值;(2)若,,,且与的夹角为,求的值.
(本小题满分12分)已知,.(1)若,求的值;(2)若,求的单调递增区间.
(本小题满分14分)如图,已知椭圆的离心率为 ,F1、F2为其左、右焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,△F1AF2的周长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点);
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点,点B在直线:上运动,过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M.(1)求动点M的轨迹E的方程;(2)过(1)中轨迹E上的点作轨迹E的切线,求切线方程.
(本小题满分12分)已知等差数列的首项,前n项和为Sn,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列{bn}为递增的等比数列,且集合,设数列的前n项和为,求.