（本小题满分15分）已知数列
，
满足
，
，且对任意的正整数
，
和
均成等差数列．
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）证明：
和
均成等比数列；
（Ⅲ）是否存在唯一正整数
，使得
恒成立？证明你的结论．
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已知数列{an}的前n项和Sn＝n2(n∈N*)，等比数列{bn}满足b1＝a1,2b3＝b4.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.
.
的值；
，若f
＝2，求cos
的值．已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为an%,B喷雾器中药水的浓度为bn%.
(1)证明an+bn是一个常数.
(2)求an与an-1的关系式.
(3)求an的表达式.
.
≤
+
+…+
<
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