某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
已知椭圆:经过点,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值.
已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于点,. (Ⅰ)若(点在第一象限),求直线的方程; (Ⅱ)求证:为定值(点为坐标原点).
已知函数,且是函数的一个极小值点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
已知曲线:. (1)若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围; (2)设,过点的直线与曲线交于,两点,为坐标原点,若为直角,求直线的斜率.
已知函数. (1)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值; (2)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.