设各项均为正数的等比数列的公比为,表示不超过实数的最大整数(如),设,数列的前项和为,的前项和为.(Ⅰ)若,求及;(Ⅱ)若对于任意不超过2015的正整数,都有 ,证明:.
已知函数(1)求;(2)已知数列满足,求数列的通项公式;(3) 求证:>。
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且.(1)求椭圆方程; (2)若,求的取值范围.
已知为偶函数,曲线过点,.(Ⅰ)若当时函数取得极值,确定的单调区间(Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;
在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,,且(I)求锐角B的大小; (II)如果,求的面积的最大值。
已知等差数列的前n项和为,且;等比数列满足:(1) 求数列和的通项公式(2)记求数列的前n项和为 .