如图,在圆锥PO中,已知PO=,☉O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.求证:平面POD⊥平面PAC.
(12分)设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?
(12分) 已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上. 求圆C的方程.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点, 求证:平面A B1D1∥平面EFG; (2)求证:平面AA1C⊥面EFG.
(12分) 如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.
(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.