如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点分别为的中点,且,.(Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设直线与平面所成角为,当在内变化时,求二面角的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,其长轴长与短轴长的和等于6.(1)求椭圆的方程;(2)如图,设椭圆的上、下顶点分别为,,是椭圆上异于,的任意一点,直线,分别交轴于点,,若直线与过点,的圆相切,切点为,证明:线段的长为定值.
数列满足,().(1)设,求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求出并由此证明:<.
如图,在四棱锥中,侧棱⊥底面,,,,,是棱的中点.(1)求证:面;(2)设点是线段上的一点,且在方向上的射影为,记与面所成的角为,问:为何值时,取最大值?
在三角形中,,,的对边分别为,,,且(1)求;(2)若,求的取值范围.
设函数,(1)若函数在处与直线相切;①求实数,的值;②求函数上的最大值;(2)当时,若不等式对所有的,都成立,求实数的取值范围.