已知和是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在该椭圆上,且轴.(1)求椭圆的标准方程;(2)若过点作直线交椭圆于不同的两点,证明:不存在直线,使得.
如图,在正三棱柱中,,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
在中,角,,所对的边分别是,,,已知,. (1)若的面积等于,求,; (2)若,求的面积.
设是给定的正整数,有序数组()中或. (1)求满足“对任意的,,都有”的有序数组()的个数; (2)若对任意的,,,都有成立,求满足“存在,使得”的有序数组()的个数.
已知点在抛物线:上. (1)若的三个顶点都在抛物线上,记三边,,所在直线的斜率分别为,,,求的值; (2)若四边形的四个顶点都在抛物线上,记四边,,,所在直线的斜率分别为,,,,求的值.
已知,,为正实数,若,求证:.