已知函数f(x)=ln ax- (a≠0).(1)求函数f(x)的单调区间及最值; (2)求证:对于任意正整数n,均有1+(e为自然对数的底数);(3)当a=1时,是否存在过点(1,-1)的直线与函数y=f(x)的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,请说明理由.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)已知关于的不等式的解集为,求的值 .
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为. (Ⅰ)求与交点的极坐标; (Ⅱ)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为(为参数),求的值.
如图,是圆的直径,直线与圆相切于,垂直于,垂直于,垂直于,垂直于,连接,证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的点处的切线方程; (Ⅱ)设,若函数在定义域内存在两个零点,求实数的取值范围.
已知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于两点,且. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)求直线的斜率.