已知函数f(x)=sin2x+sin xcos x,x∈.(1)求f(x) 的零点;(2)求f(x)的最大值和最小值.
已知抛物线和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足。(1)求实数p的取值范围;(2)当时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
已知函数(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数的图象与直线y=ax只有一个公共点,求实数b的取值范围。
如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=900。(1)求证:BE//平面ADF;(2)若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2,EF=2,求几何体ABCDEF的体积。
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中槐树600株,银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:
(I)求的值 ;(II)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
设角是的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围