某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走①号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走②号公路堵车的概率为,不堵车的概率为.由于客观原因甲、乙两辆汽车走①号公路,丙汽车走②号公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求汽车走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
已知函数f (x) =,. (1)证明函数y = f (x)的图象关于点(a,-1)成中心对称图形; (2)当x时,求证:f (x).
(12分) 设函数. (1)解不等式; (2)求函数的最小值.
设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0,或x2+2x-8>0,且的必要不充分条件,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数。 (1)求函数在区间上的最大值和最小值; (2)求证:在区间上函数的图像在函数的图像下方。
(本小题满分12分) 已知 (1)若,求的值; (2)若,且,求与的夹角。