某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走①号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走②号公路堵车的概率为,不堵车的概率为.由于客观原因甲、乙两辆汽车走①号公路,丙汽车走②号公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求汽车走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
(本题10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求A∩B,(∁RB)∪A; (2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围构成的集合.
首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足an+1bn- anbn+1=2bn+1bn. (1)令cn=,求证:数列{cn}是等差数列; (2)若bn=3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.
等差数列{an}的公差d为整数,已知a1=10,且a4≥0,a5≤0, (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
.三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b是方程x2-2x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1. (1)求角C的度数; (2)求c; (3)求△ABC的面积.
等差数列满足,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)令求的最大项和最小项的值.