设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围.
在中,角A、B、C所对的边分别是,已知,, (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) (1)已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么? (2)若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数: (1)求实数和的值; (2)证明在区间上的单调递减 (3)已知且不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求函数的最大值。
(本小题满分12分) 已知函数。 (1)求的振幅和最小正周期; (2)求当时,函数的值域; (3)当时,求的单调递减区间。